Schlagwort-Archive: Mathematik

GeMa-LuM 029 Schneller, als die Optik erlaubt

GML019-EpisodenbildNeuerdings ist jedes bessere Smartphone bereits in der Lage, Zeitlupenvideos zu erzeugen. Dabei werden pro Zeiteinheit um ein Vielfaches mehr Bilder erzeugt, als für die Standardaufzeichnung mit ca. 25 Bildern pro Sekunde notwendig wäre. Beim Abspielen mit normaler Bildanzahl dehnt sich dann gewissermaßen die Zeit im Film. Alle Bewegungen laufen verlangsamt ab. Je mehr Bilder bei der Aufnahme gemacht werden, je größer ist die virtuelle Verlangsamung. Bekannt ist so etwas ja auch von Fussballübertragungen, wenn es z.B. darum geht, Schiedsrichterentscheidungen nachzuvollziehen. Das Prinzip ist also nicht neu. Auch bei Auto-Crashtests werden solche Techniken eingesetzt, wobei dort durchaus Filmgeschwindigkeiten mit bis zu 20’000 Bilder pro Sekunde vorkommen können. Aber Forscher, die die Ausbreitung eines einzelnen Lichtblitzes beobachten wollen, brauchen noch wesentlich höhere Bildraten. Durch eine geschickte Kombination aus Physik und Mathematik ist es inzwischen gelungen, Filme mit 100 Milliarden Bildern pro Sekunde zu erstellen. Das sind dann wahrhaft ultraschnelle Ultrakurzfilme. Eine Sekunde wird darin auf 127 Jahre gedehnt. Unvorstellbar.

Aufnahme vom 07.07.2015, Dauer: 2:18:33

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GeMa-LuM 026 Gedeihliche Kooperation durch Unfairness

Stein-Schere-Papier_450pxSpielen. Spielen macht Spaß. Spielen entspannt. Spielen verbindet. Zumindest so lange, bis sich Mathematiker daran machen, die Mechanik eines Spiels in komplexen Modellen und Formelsprache abzubilden. Die Spieltheorie ist eine Ernst zu nehmende Teil-Disziplin in der Mathematik. Dabei geht es nicht nur darum zu untersuchen, wie man stets als Sieger aus einem Spiel hervorgeht. Es geht vor allem darum, unterschiedliche Strategien in ihrer Erfolgswahrscheinlichkeit zu vergleichen. Was passiert, wenn man auf eine spezielle Weise, d.h. nach einer definierten Strategie spielt? Was, wenn man das Gegenteil tut? Mit Computerhilfe kann man heute x-beliebige Strategien ausprobieren, selbst wenn diese theoretisch überhaupt nicht erfolgversprechend sind. Dabei kann man manche Überraschung erleben. Am Beispiel des berühmt-berüchtigten “Gefangenendilemmas” führt Gerrit erst einmal in die Grundlagen der Spieltheorie ein. Kurz bevor unsere Köpfe explodieren, gehen wir dann zum konkreten Artikel über, wo uns die Überraschung erwartet, dass sich – bei geeigneter Wahl der Strategie – das Spielergebnis des Gegners aktiv beeinflussen lässt. Und es ist dabei ganz egal, was der Gegner tut. Er ist immer “Spielball” unserer Strategie und sein Gewinn wird vorhersagbar. Natürlich stellt sich die Frage, ob sich solche Spielvarianten auch auf das allgemeine Alltagsleben übertragen lassen. Das geht nicht 1:1, doch gewisse Parallelen lassen sich, bei aller gebotenen Vorsicht, dann doch herbeiphilosophieren. Für größere Populationen ergibt sich außerdem die paradoxe Situation, dass der bewusste Verzicht auf einen sicheren Sieg langfristig die erfolgreichere Strategie zu sein scheint.

Aufnahme vom 14.04.2015 – Dauer: 2:32:41

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